Два ученика должны были отработать по 120 болтов за определённое время. Один из них выполнил задание на 5 часов раньше срока, так как обрабатывал в час на 2 болта больше другого. Сколько болтов в час обрабатывал каждый ученик?

Обозначим через переменную n число болтов, которое обрабатывал первый ученик.

Следовательно, число болтов, которое обрабатывал второй ученик, мы можем представить в виде (n + 2).

Так как известно, что второй справился с заданием на 5 часов раньше, то запишем уравнение и выясним производительность каждого:

120/n - 120 / (n+2) = 5;

120n + 240 - 120n = 5n (n+2);

n² + 2n - 48 = 0;

D = 4 - 4 (-48) = 196 = 14²;

n₁ = (-2+14) / 2 = 6;

n₂ = (-2-14) / 2 = - 8.

6 + 2 = 8.

Ответ: Первый 6 болтов в час, второй - 8.