Решите систему уравнений х-у=2 х в квадрате - у в квадрате=17

Найдем решение системы.

{ х - у = 2;

x^2 - y^2 = 17;

Выделим переменную из первого равенства.

{ х = y + 2;

x^2 - y^2 = 17;

{ x = y + 2;

(y + 2) ^2 - y^2 = 17;

Раскроем скобки.

{ x = y + 2;

y^2 + 2 * 2 * y + 2^2 - y^2 = 17;

{ x = y + 2;

y^2 + 4 * y + 4 - y^2 = 17;

{ x = y + 2;

4 * y + 4 = 17;

{ x = y + 2;

4 * y = 17 - 4;

Найдем у.

{ x = y + 2;

4 * y = 13;

{ y = 13/4;

x = y + 2;

{ y = 3.25;

x = 3.25 + 2;

{ x = 5.25;

y = 3.25;

Ответ: (5,25; 3,25).