в треугольнике ABC угол С 90 АС 8 ВС 15. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника

В треугольнике ABC известно:

Угол С = 90°; АС = 8; ВС = 15.

Найдем радиус описанной окружности этого треугольника.

Решение:

1) Если окружность описано около прямоугольного треугольника, то ее центр середина гипотенузы.

Значит, радиус окружности равен половине гипотенузы.

2) Найдем гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС.

АВ = √ (AC^2 + BC^2) = √ (8^2 + 15^2) = √ (64 + 225) = √289 = √17^2 = 17;

3) Найдем радиус окружности.

r = AB/2 = 17/2 = 16/2 + 1/2 = 8 + 1/2 = 8 + 0.5 = 8.5;

Ответ: r = 8.5.