Найдите производную функции а) 5x^2-1/x б) 2ln x+4e^x в) 6x^-3-3cos x-7x

a) Используем формулу для производной частного двух функций: (v/u) ' = (v'u - vu') / u^2.

((5x^2 - 1) / x) ' = (5x^2 - 1) ' * x - (5x^2 - 1) * (x) ') / x^2 = (10x^2 - 5x^2 + 1) / x^2 = (5x^2 + 1) / x^2.

б) Производная суммы (разности) двух и более функций равна сумме (разности) производных этих функций, тогда:

(2ln (x) + 4e^x) ' = (2ln (x)) ' + (4e^x) ' = 2/x + 4e^x.

в) Поступим аналогично пункту б):

(6x^ (-3) - 3cos (x) - 7x) ' = (6x^ (-3)) ' - (3cos (x)) ' - (7x) ' = - 18x^ (-4) + 3sin (x) - 7.