Автомобилист, увеличив скорость на 30 км/ч, за 5 ч преодолел путь на 90 км меньше, чем предполагал проехать за 7 ч. С какой скоростью двигался автомобилист?

Пусть изначальная предполагаемая скорость автомобилиста равна Х км/ч. Тогда действительная скорость, с которой он двигалась составила (Х + 30) км/ч (так как на 30 км/ч быстрее).

Запишем общую формулу нахождения пути: S = V * t (где S - путь; V - скорость; t - время). Таким образом, общее расстояние, которое должен был прощать изначально автомобилист составляло 7 Х километров, используя формулу, но в действительность, при реальной скорости, за 5 часов автомобилист проехал расстояние, которое на 90 километров меньше предполагаемого. Составим и решим уравнение: 7 Х - 5 * (Х + 30) = 90; 7 Х - 5 Х - 150 = 90; 2 Х = 90 + 150; 2 Х = 240; х = 240 : 2; Х = 120. Таким образом, предполагаемая скорость автомобилиста равна 120 км/ч, найдём его действительную скорость: 120 + 30 = 150 (км/ч). Ответ: 150 км/ч.