Велосипедист предполагал проехать дистанцию 120 км с некоторой скоростью. Но он ехал со скоростью на 6 км/час меньше, и поэтому прибыл в пункт назначения на 1 час позже чем предполагал. С какой скоростью ехал велосипедист?

Вводим переменную х - это будет фактическая скорость движения велосипедиста, тогда (х + 6) км/ч - предполагаемая скорость. Запишем планируемое время и движения и реальное:

120 / (х + 6) часов - план;

120 / х часов - факт.

Согласно условию задачи разница между ними составляет 1 час. Получаем уравнение:

120/х - 120 / (х + 6) = 1

120 х + 720 - 120x - x² - 6x = 0

x² + 6x - 720 = 0

D = b² - 4 * a * c = 36 - 4 * 1 * (-720) = 2916, D > 0, два корня уравнения.

х₁ = (-6 + 54) / 2 = 24;

х₂ = ( - 6 - 54) / 2 = - 30.

Отрицательный корень не подходит.

Ответ: велосипедист ехал со скоростью 24 км/ч.