Велосипедист предполагал проехать дистанцию в 120 км с некоторой скоростью. Но он ехал на 6 км/ч меньшей и поэтому прибыл в пункт назначения на 1 ч прохожей, чем предполагал. С какой скоростью ехал волосипедист?

Допустим, что велосипедист предполагал ехать со скоростью х км/ч, следовательно, 120 км он проехал бы за 120/х часов.

По условию задачи велосипедист ехал со скоростью на 6 км/ч меньше, то есть х - 6 км/ч, а значит указанное расстояние он проехал за 120 / (х - 6) часов, что больше на 1 час.

Составим и решим следующее уравнение:

120/х + 1 = 120 / (х - 6),

(120 + х) / х = 120 / (х - 6),

1209 х - 720 + х² - 6 * х = 120 * х,

х² - 6 * х - 720 = 0.

Дискриминант данного уравнения будет равен:

(-6) ² - 4 * 1 * (-720) = 2916.

Так как х может быть только положительным числом, то уравнение имеет единственное решение:

х = (6 + 54) / 2 = 30.

Получаем, что велосипедист планировал ехать со скоростью 30 км/ч, а фактически ехал:

30 - 6 = 24 км/ч.