Решить систему уравнений: (x^2-3x) ^2-2 (x^2-3x) = 8

Здесь удобно воспользоваться заменой переменной.

Пусть x² - 3 * x = y, тогда получим равносильное уравнение второй степени:

y² - 2 * y - 8 = 0.

По теореме Виета находим два корня:

y = 4,

y = - 2.

Поэтому решение распадается на два уравнения:

1. x² - 3 * x = 4,

x² - 3 * x - 4 = 0.

Здесь по теореме Виета определим два корня:

х = 4 и х = - 1.

2. x² - 3 * x = - 2,

x² - 3 * x + 2 = 0.

Находим два решения:

х = 2 и х = 1.

Ответ: уравнение имеет 4 корня: х = 4; х = - 1; х = 2; х = 1.