Задать вопрос

Найти суму первых десяти членов арифметической прогресии (xn), если: x3=-40, x5=20.

+4
Ответы (1)
  1. 9 июля, 12:19
    0
    Для того, чтобы можно было воспользоваться формулой Sn = ((2 * а₁ + d * (n - 1)) / 2) * n определения суммы (Sn) первых n членов арифметической прогрессии (an), вычислим, сначала шаг d данной арифметической прогрессии (xn). Согласно определения арифметической прогрессии, имеем: x₄ = x₃ + d, x₄ = x₅ - d, откуда x₃ + d = x₅ - d. Следовательно, 2 * d = х₅ - х₃ = 20 - (-40) = 60. Значит, d = 60 : 2 = 30. Теперь легко определим x₁ воспользовавшись формулой вычисления n-ого члена арифметической прогрессии an = а₁ + d * (n - 1), где n - любое натуральное число. При n = 3 для арифметической прогрессии (xn) имеем: х₃ = х₁ + 30 * (3 - 1), откуда х₁ = х₃ - 60 = - 40 - 60 = - 100. Таким образом, сумма (S10) первых десяти членов арифметической прогрессии (xn) равна S10 = ((2 * х₁ + d * (n - 1)) / 2) * n = ((2 * (-100) + 30 * (10 - 1)) / 2) * 10 = ((-200 + 270) / 2) * 10 = 35 * 10 = 350.

    Ответ: 350.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найти суму первых десяти членов арифметической прогресии (xn), если: x3=-40, x5=20. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Сумма первых четырех членов арифметической прогрессии на 32 меньше суммы следующих четырех ее членов. На сколько сумма первых десяти членов этой прогрессии меньше суммы следующих десяти ее членов?
Ответы (1)
1. Второй член арифметической прогресии составлет 120% от первого. Найдите, сколько процентов от первого члена этой прогрессии составляет ее четвертый член. 2. Второй член геометрической прогрессии равен 4, а пятый член равен - 32.
Ответы (1)
1) Найдите сумму 16 - ти первых членов арифметической прогресии, если а6=1 и а9=2,8 2) Найдите сумму 5-ти первых членов геометричиской прогресии если в4=6 и в9=192
Ответы (1)
Найдите суму десяти первых членов арифметической прогресии если 1A = 13; 10A = - 14
Ответы (1)
А) найдите разность, девятый член и значение суммы первых десяти членов арифметической прогрессии 3,2; 4,4,8; ... Б) найдите седьмой член и значение суммы первых двадцати членов арифметической прогрессии 40; 39,6; 39,2; ...
Ответы (1)