Найти суму первых десяти членов арифметической прогресии (xn), если: x3=-40, x5=20.

+1
Ответы (1)
  1. 9 июля, 12:19
    0
    Для того, чтобы можно было воспользоваться формулой Sn = ((2 * а₁ + d * (n - 1)) / 2) * n определения суммы (Sn) первых n членов арифметической прогрессии (an), вычислим, сначала шаг d данной арифметической прогрессии (xn). Согласно определения арифметической прогрессии, имеем: x₄ = x₃ + d, x₄ = x₅ - d, откуда x₃ + d = x₅ - d. Следовательно, 2 * d = х₅ - х₃ = 20 - (-40) = 60. Значит, d = 60 : 2 = 30. Теперь легко определим x₁ воспользовавшись формулой вычисления n-ого члена арифметической прогрессии an = а₁ + d * (n - 1), где n - любое натуральное число. При n = 3 для арифметической прогрессии (xn) имеем: х₃ = х₁ + 30 * (3 - 1), откуда х₁ = х₃ - 60 = - 40 - 60 = - 100. Таким образом, сумма (S10) первых десяти членов арифметической прогрессии (xn) равна S10 = ((2 * х₁ + d * (n - 1)) / 2) * n = ((2 * (-100) + 30 * (10 - 1)) / 2) * 10 = ((-200 + 270) / 2) * 10 = 35 * 10 = 350.

    Ответ: 350.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)