Найдите корень уравнения x^2-3x+2 / (x^2-9) = 0, удовлетворяющий неравенству: - (5-2 х) > - (6.5-3 х)

Найдем корень уравнения.

(x² - 3 * x + 2) / (x² - 9) = 0;

ОДЗ уравнения: х не равен 3 и - 3.

Найдем корни уравнения через дискриминант.

x² - 3 * x + 2 = 0;

D = (-3) ² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1;

x1 = (3 + 1) / 2 = 4/2 = 2;

x2 = (3 - 1) / 2 = 2/2 = 1;

Определим корни уравнения, удовлетворяющие неравенству.

- (5 - 2 * х) > - (6.5 - 3 * х);

Раскроем скобки.

-5 + 2 * x > - 6.5 + 3 * x;

2 * x - 3 * x > - 6.5 + 5;

2 * x - 3 * x > - 1.5;

-x > - 1.5;

x < 1.5;

Корень х = 1 удовлетворяет неравенству x < 1.5.

Ответ: x = 1.