По озеру теплоход проходит некоторое расстояние за 3 ч., а против течения реки он проходит такое же расстояние за 4 ч. За сколько часов теплоход проходит то же расстояние по течению реки?

Обозначим скорость теплохода - "т", а скорость течения реки - "р". Скорость "по течению" равна (т + р), а время теплохода по течению займёт 1 / (т + р). Здесь 1 - условное расстояние, которое проходит теплоход.

Скорость против течения будет (т - р), а время прохода теплоходом расстояния будет 1 / (т - р) = 4 (часа).

Так как в стоячей воде теплоход проходит за 3 часа, то его скорость в озере равна т = 1/3. Составим уравнение.

1 / (т - р) = 1 / (1/3 - р) = 4; 1/3 - р = 1/4; р = 1/3 - 1/4 = 1/12,

1 / (т + р) = 1 / (1/3 + 1/12) = 12/5 = 2,4 (час).