Велосипедист проехал от города до поворота на турбазу 24 км с одной скоростью, а после поворота снизил скорость на 3 км/ч и проехал до турбазы ещё 6 км. Найдите скорость велосипедиста от города до поворота, если на весь путь он затратил 2 ч 40 мин

Обозначим скорость движения велосипедиста после поворота через V1, тогда скорость движения до поворота будет (V1 + 3).

Преобразуем 2 час 40 мин в дробь. 2 час 40 мин = 2 х (2 / 3) = 8 / 3 часа.

Время, которое велосипедист потратил на путь до поворота равно: 24 / (V1 + 3), а после поворота 6 / V1.

Зная, что весь путь длился 8 / 3 часа, можно составить равенство:

24 / (V1 + 3) + 6 / V1 = 8 / 3.

Приведем левую часть равенства к общему знаменателю V1 + 3) х V1.

((24 х V1) + 6 х (V1 + 3)) / ((V1 + 3) х V1) = 8 / 3.

(30 х V1 + 18) / (V1² + 3 х V1) = 8 / 3.

8 х V1² + 24 х V1 = 90 х V1 + 54.

8 х V1² - 66 х V1 - 54 = 0.

Решим квадратное уравнение.

Дискриминант равен:

D = (-66) ² - 4 х 8 х (-54) = 4356 + 1728 = 6084.

Тогда V1 =

(66 - √6084) / (2 х 8) = (66 - 78) / 16 = - 12 / 16 = - 0,75.

Корень не подходит.

Найдем второй корень.

V1 = (66 + √6084) / (2 х 8) = (66 + 78) / 16 = 144 / 16 = 9.

V1 = 9 км / ч. - скорость после поворота.

V2 = V1 + 3 = 9 + 3 = 12 км / ч. - скорость до поворота.

Ответ: Скорость до поворота равна 12 км / ч.