Решить систему линейных уравнений методом Гаусса 3x+4y-2z=11 3x-2y+4z=11 2x-y-z=4

Имеем систему из трех уравнений. Сразу же из первого уравнения системы вычтем второе:

3 * x + 4 * y - 2 * z - 3 * x + 2 * y - 4 * z = 0;

6 * y - 6 * z = 0;

y = z; Подставим данное выражение в третье уравнение:

2 * x - y - y = 4;

x = y + 2;

Теперь подставим полученные значения переменных в первое уравнение:

3 * (y + 2) + 4 * y - 2 * y = 11;

5 * y + 6 = 11;

y = 1;

z = 1;

x = 1 + 2 = 3; Проверим подстановкой чисел во второе и третье уравнения:

3 * 3 - 2 * 1 + 4 * 1 = 11; (верно)

2 * 3 - 1 - 1 = 4; (верно)

Ответ: (3; 1; 1).