Решите уравнение (под корнем) 21-4 х=х-4 (без корня)

В левой части уравнения стоит корень, значит правая часть должна быть не отрицательной. Тогда получаем:

x - 4 > = 0;

x > = 4.

Корень в левой части имеет вторую степень, т. е. извлекается корень четной степени. Это значит, что выражение под корнем должно быть не отрицательным. Получаем:

21 - 4x > = 0;

4x < = 21;

x < = 21/4

x < = 5,25.

Возведем все уравнение во вторую степень:

(√ (21 - 4x)) ^2 = (x - 4) ^2;

21 - 4x = x^2 - 8x + 16;

x^2 - 4x - 5 = 0.

Дискриминант уравнения:

D = 4^2 - 4 * 1 * (-5);

D = 16 + 20;

D = 36;

√D = 6;

x1 = (4 + 6) / 2;

x1 = 5 - удовлетворяет всем условиям.

x2 = (4 - 6) / 2;

x2 = - 2 - не удовлетворяет всем условиям.

Ответ: x = 5.