разложите, если возможно, на множители: x^2+6x-7

Для того, чтобы разложить на множители выражение x² + 6x - 7, которое является квадратным трехчленов приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение.

x² + 6x - 7 = 0.

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 6² - 4 * 1 * (-7) = 36 - 28 = 8;

Для нахождения корней уравнения будем использовать следующие формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-6 + √8) / 2 = (-6 + 2√2) / 2 = 2 (-3 + √2) / 2 = √2 - 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-6 - √8) / 2 = (-6 - 2√2) / 2 = 2 (-3 - √2) / 2 = - (3 + √2).

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² + 8x + 12 = (x - √2 + 3) (x + 3 + √2).