4sin во второй степени x+9cos x-6=0

Заданное выражение является тригонометрическим, так как содержит переменные величины под знаками тригонометрических функций;

Для преобразования этого выражения, воспользуемся формулами соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента;

4 sin^2 x + 9 cos x - 6 = 0; а так как sin^2 x = 1 - cos^2 x, получаем следующее:

4 - 4 cos^2 x + 9 cos x - 6 = 0, после приведения подобных членов и поменяв знак на противоположный, получили квадратное уравнение;

4 cos^2 x - 9 cos x + 2 = 0, откуда cos x_{1 2} = (9 + - 7) / 8;

cos x1 = (9 + 7) / 8 = 2, не существует, так как cos x < = 1;

cos x2 = (9-7) / 8 = 1/4 x = + - arccos 1/4 + 2 pi n, где n - любое целое число.