Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 34 км/я, а вторую со скоростью 51 км/ч. Найдите среднюю скорость атвомобиля.

Записываем весь путь, которые проехал автомобиль как 1.

В таком случае, половина пути составит: 1 / 2 = 1/2 часть.

Находим время движения автомобиля на каждой части пути.

Делим условное расстояние на скорость движения.

1/2 / 34 = 1/2 * 1/34 = 1/68 усл. ед. времени.

1/2 / 51 = 1/2 * 1/51 = 1/102 усл. ед. времени.

Находим общее время затраченное на весь путь.

1/68 + 1/102 = 102/6936 + 68/6936 = 170/6936.

Находим среднюю скорость.

Делим весь путь, а именно 1 на 170/6936.

Будет:

1 / 170/6936 = 6936 / 170 = 40,8 км/ч.

Ответ:

40,8 км/ч.

Хочу предложить ещё один вариант решения.

Пусть x - половина пути, тогда (x:34) - время, которое затратил автомобиль на первой половине пути, (x:51) - время, которое автомобиль потратил на вторую половину пути. Весь путь пройденный автомобилем равен 2x (т. к половина пути равно x). Общее время равно (x:34) + (x:51)

Средняя скорость = весь путь/все время

Средняя скорость = 2x: ((x:34) + (x:51)

Решаем уравнение

2x: ((34x+51x) : 51*34) = средняя скорость

2x: (85x:1734) = средняя скорость

1734 - ставим в числитель (2x*1734) : 85x)

(2x*1734) : 85x = средняя скорость

3468x:85x = средняя скорость (x - сокращается)

3468:85=40.8 (км/ч) = средняя скорость

Ответ: 40.8 (км/я)