Сколько точек пересечений имеют графики функции у=x^2, у=х^3: А. две точки; В. одну точку С. не имеет общих точек D. бесконечное множество

1. Приравняем функции друг к другу и решим несложное уравнение:

y = x^2; y = x^3; x^3 = x^2; x^3 - x^2 = 0; x^2 (x - 1) = 0.

2. Хотя бы один из множителей должен обращаться в ноль:

[x^2 = 0;

[x - 1 = 0; [x = 0;

[x = 1.

3. Найдем также координаты точек пересечения графиков данных функций:

1) x = 0; y = x^2 = 0^2 = 0;

(x; y) = (0; 0);

2) x = 1; y = x^2 = 1^2 = 1;

(x; y) = (1; 1).

4. Следовательно, графики функций пересекаются в двух точках. Если точнее, то в точке (0; 0) они касаются.

Ответ: А. две точки.