При каких значениях х принимает отрицательные значения функция: а) у = (х-3,5) (х+4) (х-1,8) б) у = (х-2,5) (х-3) (х^2+9) ?

а) Найдём, при каких значениях функция у = (x - 3,5) (x + 4) (x - 1,8) отрицательна, решив неравенство:

(x - 3,5) (x + 4) (x - 1,8) < 0

Произведение трёх сомножителей принимает отрицательные значение, если один из них отрицательный, а два других - положительные; или если все три - отрицательные.

x + 4 > 0; x > - 4;

x - 3,5 > 0; x > 3,5;

x - 1,8 < 0; x < 1,8.

x + 4 > 0; x > - 4;

x - 3,5 < 0; x < 3,5;

x - 1,8 > 0; x > 1,8.

1,8 < x < 3,5.

x + 4 < 0;

x - 3,5 > 0;

x - 1,8 > 0.

x + 4 < 0;

x - 3,5 < 0;

x - 1,8 < 0.

x < - 4.

Ответ: ] - ∞; - 4[ U ]1,8; 3,5[.