Решите уравнение 6,7 х + 9 х + 3,3 х=57

Найдем корень линейного уравнения с одной переменной 6,7 х + 9 х + 3,3 х = 57, используя тождественные преобразования.

Составим алгоритм действий для решения линейного уравнения вспомним определение линейного уравнения и определение корня уравнения; вспомним правило приведения подобных слагаемых и приведем их в левой части уравнения; найдем значение переменной х; сделаем проверку найденного решения уравнения. Определение линейного уравнения и корня уравнения

Уравнение вида a·x=b, где x - переменная, a и b - некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

Корнем (или решением) уравнения называется такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство.

Решаем линейное уравнение 6,7 х + 9 х + 3,3 х = 57

Следующий пунктам алгоритма действий для решения линейного уравнения является приведение подобных слагаемых в левой части уравнения.

Вспомним правило приведения подобных слагаемых.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

х (6,7 + 9 + 3,3) = 57;

19 х = 57;

Избавимся от коэффициента перед переменной, разделив на 19 обе части уравнения:

х = 57 : 19;

х = 3.

Сделаем проверку найденного решения

Подставляем х = 3 в уравнение 6,7 х + 9 х + 3,3 х = 57 и произведем вычисления в левой части уравнения.

6,7 * 3 + 9 * 3 + 3,3 * 3 = 57;

20,1 + 27 + 9,9 = 57;

57 = 57.

В результате мы получили верное равенство. Делаем вывод, что корень уравнения найден верно.

Ответ: х = 3 корень уравнения.

Чтобы решить уравнение 6,7 х + 9 х + 3,3 х = 57 в левой части уравнения приведем подобные слагаемые.

Вспомним определение.

Подобными слагаемыми называются слагаемые в буквенном выражении, имеющие одинаковую буквенную часть, а также слагаемые, не имеющие буквенной части, где под буквенной частью понимается любое буквенное выражение

В нашем уравнении подобные слагаемые 6,7 х; 9 х и 3,3 х.

х (6,7 + 9 + 3,3) = 57;

19 х = 57;

Разделим обе части равенства на 19, получим:

х = 57/19;

х = 3.

Ответ: корень уравнения х = 3.