На обработку одной детали один рабочий затрачивает на 1 мин. меньше, чем другой. Определите сколько деталей обрабатывает каждый из них за 4 часа, если первый обрабатывает за это время на 8 деталей больше, чем второй. A) 38; 46

Обозначим через х число деталей, которые обрабатывает первый рабочий за 4 часа.

Согласно условию задачи, первый обрабатывает за 4 часа на 8 деталей больше, чем второй, следовательно, второй рабочий за это время обрабатывает х - 8 деталей.

Тогда на обработку одной детали первый рабочий тратит 4/х часа, а второй рабочий 4 / (х - 8) часа.

По условию задачи, на обработку одной детали первый рабочий затрачивает на 1 мин меньше, чем другой, следовательно, можем составить следующее уравнение:

4/х = 4 / (х - 8) - 1/60.

Решаем полученное уравнение:

4 / (х - 8) - 4/х = 1/60;

4 х / (х * (х - 8)) - 4 * (х - 8) / (х * (х - 8)) = 1/60;

32 / (х * (х - 8)) = 1/60;

х * (х - 8) = 32 * 60;

х^2 - 8 х - 1920 = 0;

х = 4 ± √ (16 + 1920) = 4 ± √1936 = 4 ±44.

x1 = 4 + 44 = 48;

x2 = 4 - 44 = - 40.

Поскольку число деталей величина положительная, то значение x = - 40 не подходит.

Находим, сколько деталей обрабатывает второй рабочий за 4 часа:

х - 8 = 48 - 8 = 40.

Ответ: первый рабочий за 4 часа обрабатывает 48 деталей, второй рабочий за 4 часа обрабатывает 40 деталей.