На обработку каждой детали первый рабочий затрачивает времени на 1 мин меньше, чем второй рабочий. Сколько деталей обрабатывает каждый из них за 20 мин, если известно, что первый рабочий обрабатывает за это время на 1 деталь больше, чем второй рабочий?

Допустим, что второй рабочий затрачивает на обработку одной детали х минут, значит первый рабочий затрачивает на 1 деталь х - 1 минут.

Таким образом, по условию задачи мы можем составить и решить следующее уравнение:

20 / (х - 1) + 20/х = 1,

(20 * х - 20 * х + 20) / (х² - х) = 1,

х² - х = 20,

х² - х - 20 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-1) ² - 4 * 1 * (-20) = 81.

Так как х может быть только положительным числом, уравнение имеет единственное решение:

х = (1 + 9) / 2 = 5 (мин) - затрачивает второй рабочий на 1 деталь,

значит за 20 минут он обработает:

20 : 5 = 4 детали.

5 - 1 = 4 (мин) - затрачивает первый рабочий на 1 деталь, значит за 20 минут он обработает:

20 : 4 = 5 деталей.