Решите уравнение: (5n-3) ^2 - (5n+2) (5n-2) = -47.

Решим уравнение вида (5 * n - 3) ^2 - (5 * n + 2) * (5 * n - 2) = - 47.

Для этого раскроем скобки. Найдем значение выражения (5 * n - 3) ^2: воспользовавшись правилом возведения разности в квадрат:

(5 * n - 3) ^2 = 25 * n^2 - 30 * n + 9.

Найдем значение выражения (5 * n + 2) * (5 * n - 2), воспользовавшись правилом разности квадратов:

(5 * n + 2) * (5 * n - 2) = 25 * n^2 - 4.

Подставим:

25 * n^2 - 30 * n + 9 - 25 * n^2 + 4 = - 30 * n + 9 + 4 = - 30 * n + 13 = - 47.

-30 * n = - 60.

n = 2.

Ответ: корень уравнения 2.