У димы и сережи было 1200 рублей на двоих. Они купили по одинаковой книге. Дима потратил 2/3 своих денег, а сергей 40 процентов. Сколько денег было у каждого.

Примем за х количество денег у Димы, за у - у Сережи. Значит, Дима потратил 2/3 х, а Сережа - 2/5 у (40% = 4/10 = 2/5).

Составим систему уравнений.

х + у = 1200

2/3 х - 2/5 у = 0

Выразим у через х.

у = 1200 - х;

2/3 х - 2/5 (1200 - х) = 0;

2/3 х - 480 + 2/5 х = 0;

2/3 х + 2/5 х = 480;

16/15 х = 480;

х = 480: 16/15;

х = 450

Следовательно,

у = 1200 - 450;

у = 750.

Ответ: У Димы было 450 рублей, у Сережи - 750 рублей.