Решите систему уравнений { (2x-7y) ^2=6y,{ (2x-7y) ^2=12x.

Рассмотрев данную систему уравнений, можно заметить, что выражения в левой стороне обоих уравнений равны. Значит, и правые стороны данных уравнений равны:

12 * х = 6 * у,

2 * х = у.

Подставим данное значение у в первое уравнение системы:

(2 * х - 7 * 2 * х) ² = 6 * 2 * х,

(-12 * х) ² = 12 * х,

144 * х² = 12 * х,

Очевидно, что решением данного уравнения является х = 0.

Тогда у = 2 * 0 = 0.

Найдём другие решения:

12 * х = 1,

х = 1/12.

Тогда у = 2 * 1/12 = 1/6.

Ответ: (0; 0) и (1/12; 1/6).