2x*2-3x-2 (разложить на множители)

Для разложения на множители квадратного трехчлена 2x² - 3x - 2 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

2x² - 3 x - 2 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 9 - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (3 + √25) / 2 * 2 = (3 + 5) / 4 = 8/4 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (3 - √25) / 2 * 2 = (3 - 5) / 4 = - 2/4 = - 1/2.

2 x ² - 3 x - 2 = 2 (x - 2) (x + 1/2) = (x - 2) (2 x + 1).

Ответ: (x - 2) (2 x + 1).