На 4 полках было 164 книги, когда с 1 полки сняли 16 книг, со 2 на 3 переставили 12 книг, то на всех полках оказалось поровну. Сколько книг было первоначально на каждой полке?

1) Так как с первой полки вообще убрали 16 книг, то на четырех полках стало:

164 - 16 = 148 книг.

2) Согласно условию задачи со второй на третью переставили 12 книг, следовательно, общее количество не изменилось. После этого на всех полках книг стало поровну. Найдем по сколько книг стало стоять на каждой полке:

148 : 4 = 37 (книг) - стало на каждой полке.

3) Так как на четвертой полке ничего не менялось, то на ней и раньше стояли 37 книг.

4) Найдем сколько книг стояло первоначально на первой полке. На полке, после того, как 16 книг убрали стало 37 книг. Значит, чтобы найти сколько книг было, нужно вернуть обратно 16 книг, получим:

37 + 16 = 53 (книги) - на первой полке.

5) Определим сколько книг было на второй полке. На второй полке стало 37 книг, когда с нее переставили 12 книг, значит, чтобы узнать сколько книг было вернем туда 12 книг:

37 + 12 = 49 (книг) - было на второй полке.

6) Определим сколько книг было на третьей полке, для этого уберем от туда те книги, которые переместили со второй полки:

37 - 12 = 25 (книг) - было на третьей полке.

Проверим: 53 + 49 + 25 + 37 = 164 книги - верно.

Ответ: на первой полке было 53 книги, на второй - 49 книги, на третьей - 25 книг и на четвертой - 37 книг.