Бассейн, к которому проведены две трубы, через первую трубу наполняется водой на 5 ч быстрее, чем через вторую. Если вначале открыть и первую, то бассйен будет наполнен за 18 ч. За какое время наполнится бассейн, если каждая труба работает отдельно?

Пусть первая труба наполнит бассейн за х часов (в час 1/х доля бассейна).

Вторая труба наполнит за у часов (в час 1/у доля бассейна).

Раз бассейн через первую трубу наполняются водой на 5 ч быстрее чем через вторую,

то это можно записать как:

y - x = 5 → y = 5 + x.

Из условия, что если в начале открыть вторую трубу, а через 8 ч. открыть и первую можно записать как:

10 / x + 18/y = 1 → xy = 10 y + 18 x Подставляем сюда вместо y = 5 + x получим;

x (5 + x) = 50 + 28 x → x² - 23 x - 50 = 0.

Находим корни квадратного уравнения:

х_1,2 = (23 ± √ ((529 + 200)) / 2 = (23 ± 27) / 2.

Отрицательный корень отбрасываем и получаем:

х = 25, у = 30

Ответ: Первая труба за 25 часов, вторая труба за 30 часов.