cos2t/cost-sint-sint

В числителе сначала используем формулу двойного угла для косинуса:

cos 2t = cos²t - sin²t;

затем к нему же применим формулу разности квадратов:

a² - b² = (a - b) (a+b).

Получим следующее:

cos 2t / (cos t - sin t) - sin t = (cos²t - sin²t) / (cos t - sin t) - sin t =

= (cos t - sin t) (cos t + sin t) / (cos t - sin t) - sin t =

= (cos t + sin t) - sin t = cos t + sin t - sin t = cos t.