Разложите на множетели x-y-2x²+2y²

Для выполнения разложения на множители выражения x - y - 2x^2 + 2y^2 мы начнем с выполнения группировки слагаемых. Группируем первые два и последние два слагаемые и получаем выражение:

x - y - 2x^2 + 2y^2 = (x - y) - (2x^2 - 2y^2).

Выносим из второй скобки 2 как общий множитель, а к скобке применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Итак, получаем следующее выражение:

(x - y) - (2x^2 - 2y^2) = 1 (x - y) - 2 (x^2 - y^2) = 1 * (x - y) - 2 * (x - y) (x + y) = (x - y) (1 - 2 (x + y)) = (x - y) (1 - 2x - 2y).