Найдите значение выражения: 1) 2sin π/3 cos π/3 - 1/2 tg² π/3+2tg 0+8 cos 3π/2-6 sin π/2

Question

Давид Морозов

Математика

11 марта, 08:36

Найдите значение выражения: 1) 2sin π/3 cos π/3 - 1/2 tg² π/3+2tg 0+8 cos 3π/2-6 sin π/2

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ксения Голованова · Answer 1

Для тог, чтобы найти значение данного тригонометрического выражения, воспользуемся формулами приведения;

Эти формулы дают возможность находить численные значения тригонометрических углов, превышающих 90°;

А также совершать преобразования, упрощающие вид формул;

sin pi/3 = sin 60° = √3/2; cos pi/3 = 1/2; tq pi/3 = √3; tq 0 = 0;

cos 3/2 * pi = cos (180 - 60) = cos (-60) = 1/2; sin pi/2 = 1;

Подставляем полученные значения тригонометрических углов в исходное выражение:

2 * √3/2 * 1/2 - 1/2 * (√3) 2 + 2 * 0 + 8 * 1/2 - 6 * 1 = (√3 - 7) / 2.