Определите вид треугольника АВС, вершинами которого являются А (1; 0) В (1; 3) С (4; 3)

Найдем длины сторон треугольника по формуле нахождения длины отрезка по координатам его концов:

d² = (х₂ - х₁) ² + (y₂ - y₁) ².

А (1; 0); В (1; 3), АВ = √ ((1 - 1) ² + (3 - 0) ²) = √ (0 + 9) = √9 = 3 (ед. отрезка).

В (1; 3); С (4; 3), ВС = √ ((4 - 1) ² + (3 - 3) ²) = √ (9 + 0) = √9 = 3 (ед. отрезка).

А (1; 0); С (4; 3), АС = √ ((4 - 1) ² + (3 - 0) ²) = √ (9 + 9) = √18 = 3√2 (ед. отрезка).

Так как две стороны треугольника равны (АВ = ВС = 3), значит, треугольник АВС - равнобедренный.