При точки A (-4; 8), B (-12; 11) C (-7; 0) являются вершинами треугольника Определить вид треугольника

Question

Андрей Жуков

Математика

23 сентября, 08:38

При точки A (-4; 8), B (-12; 11) C (-7; 0) являются вершинами треугольника Определить вид треугольника

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Маргарита Васильева · Answer 1

1. Найдем стороны треугольника:

A (-4; 8); B (-12; 11); C (-7; 0); AB = √ ((x (B) - x (A)) ^2 + (y (B) - y (A)) ^2); AB = √ ((-12 + 4) ^2 + (11 - 8) ^2) = √ ((-8) ^2 + 3^2) = √ (64 + 9) = √73; AC = √ ((x (C) - x (A)) ^2 + (y (C) - y (A)) ^2); AC = √ ((-7 + 4) ^2 + (0 - 8) ^2) = √ ((-3) ^2 + (-8) ^2) = √ (9 + 64) = √73; BC = √ ((x (C) - x (B)) ^2 + (y (C) - y (B)) ^2); BC = √ ((-7 + 12) ^2 + (0 - 11) ^2) = √ (5^2 + (-11) ^2) = √ (25 + 121) = √146.

2. Треугольник является равнобедренным и прямоугольным:

AB = AC = √73; AB^2 + AC^2 = 2 * (√73) ^2 = 2 * 73 = 146 = (√146) ^2 = BC^2.

Ответ: равнобедренный и прямоугольный.