Найдите суму 24 первых членов арифметической прогресии (An) если А1 = - 24 А9=16

Воспользуемся формулой n - ого члена арифметической прогрессии и найдем через нее разность прогрессии.

a_n = a₁ + d · (n - 1).

а₉ = a₁ + d · (9 - 1).

16 = - 24 + d * 8.

d * 8 = 24 + 16 = 40.

d = 40 / 8 = 5.

Найдем сумму 24 первых членов прогрессии.

S_n = ((2 * a1 + d * (n - 1)) * n) / 2 = ((2 * (-24) + 5 * (24 - 1)) * 24) / 2 = ((-48 + 115) * 24) / 2 = 804.

S₂₄ = 804.

Ответ: Сумма первых 24 членов прогрессии равно 84.