Вычислить предел; lim┬ (x → 5) (5-х) / (3-√ (2 х-1))

Вычислим предел по правилу Лопиталя. Для этого вычислим производные числителя и знаменателя дроби и узнаем, есть ли у неё предел.

В числителе: (5 - x) ' = - 1.

В знаменателе: (3 - √ (2 * x - 1)) ' = - 2 / (2 * √ (2 * x - 1)) = - 1 / √ (2 * x - 1).

Следовательно, значение дроби при х = 5 имеет предел:

-1 / (-1 / √ (2 * 5 - 1)) = √9 = 3.

Отсюда следует, согласно правилу Лопиталя, что и исходный предел стремится к 3.

Ответ: предел равен 3.