Найдите производную функции 5/sin3x+7

Вычислим производную функции у = 5 / (sin (3 * x) + 7).

Производная функции равна:

у ' = (5 / (sin (3 * x) + 7)) ' = (5 ' * (sin (3 * x) + 7) - (sin (3 * x) + 7) ' * 5) / (sin (3 * x) + 7) ² =

(0 * (sin (3 * x) + 7) - (sin ' (3 * x) + 7 ') * 5) / (sin (3 * x) + 7) ² = - (cos (3 * x) * (3 * x) ' + 0) * 5) / (sin (3 * x) + 7) ² = - (cos (3 * x) * 3 * 5) / (sin (3 * x) + 7) ² = - 15 * cos (3 * x) / (sin (3 * x) + 7) ².

Ответ: у ' = - 15 * cos (3 * x) / (sin (3 * x) + 7) ².