Докажите, что для любых a справедливо равенство sin (3 п+a) = - sin a

Question

Ярослав Тихомиров

Математика

1 мая, 13:17

Докажите, что для любых a справедливо равенство sin (3 п+a) = - sin a

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Амелия Харитонова · Answer 1

Докажем, что для любых a справедливо равенство sin (3 * pi + a) = - sin a.

sin (3 * pi + a) = - sin a;

sin (3 * pi) * cos a + cos (3 * pi) * sin a = - sin a;

Так как, sin (3 * pi) = 0 и cos (3 * pi) = - 1, тогда подставим известные значения в левую часть тождества и упрости его. Получаем:

0 * cos a + (-1) * sin a = - sin a;

0 + (-1) * sin a = - sin a;

(-1) * sin a = - sin a;

-sin a = - sin a;

Значит, тождество sin (3 * pi + a) = - sin a верно.