Докажите, что для любых а справедливо равенство sin (п-а) = sin a

Докажем, что для любых а справедливо равенство sin (п - а) = sin a.

Применим формулу сложения или формулы приведения тригонометрии. Получаем:

sin (pi) * cos a - cos (pi) * sin a = sin a;

Используем тригонометрические углы, где sin pi = 0 и cos (pi) = - 1. Тогда получаем:

0 * cos a - (-1) * sin a;

- (-sin a) = sin a;

Так как, перед скобками стоит знак минус, то он меняет знаки чисел внутри скобок при раскрытии на противоположный знак.

sin a = sin a;

Значит, для любых а равенство справедливо.