Решите систему уравнений y=x^2, y=3-2x

Система уравнений:

y = x ^ 2;

y = 3 - 2 * x;

Отсюда, x ^ 2 = 3 - 2 * x;

x ^ 2 + 2 * x - 3 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 2 ^ 2 - 4· 1 · ( - 3) = 4 + 12 = 16;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( - 2 - √16) / (2 · 1) = ( - 2 - 4) / 2 = - 6 / 2 = - 3;

x2 = ( - 2 + √16) / (2 · 1) = ( - 2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1;

Тогда, y1 = ( - 3) ^ 2 = 9;

y2 = (1) ^ 2 = 1;

Ответ: ( - 3; 9) и (1; 1).