Решить неравенство: 4 (4x-3) >17 (x+2) + 15

Давайте решим неравенство 4 (4x - 3) > 17 (x + 2) + 15 применив ряд те же преобразований, что и для решения линейного уравнения.

В отличии от уравнения нам нужно внимательно следить за знаком неравенства.

Начинаем с выполнения открытия скобок в двух частях неравенства:

4 (4x - 3) > 17 (x + 2) + 15;

4 * 4x - 4 * 3 > 17 * x + 17 * 2 + 15;

16x - 12 > 17x - 34 + 15;

Группируем в разных частях неравенства слагаемые с переменными и без:

16x - 17x > - 34 + 15 + 12;

-x > - 7;

Делим на - 1 обе части:

x < 7.

Ответ: x ∈ (-∞; 7).