Последовательсть 4; - 6 является арифметической пргрессией. Найдите сумму первых членов, если n равно 8; 35.

Вычитая первый член а1 данной последовательности, равный 4 из ее второго члена а2, равного - 6, находим разность d данной арифметической прогрессии:

d = a2 - a1 = - 6 - 4 = - 10.

Теперь применяя формулу суммы членов арифметической прогрессии с первого по n-й включительно при n = 8 и n = 35, находим сумму первых восьми (S8) и первых тридцати пяти (S35) членов данной последовательности:

S8 = (2 * a1 + d * (8 - 1)) * 8 / 2 = (2 * a1 + d * 7) * 4 = (2 * 4 + (-10) * 7) * 4 = (8 - 70) * 4 = - 62 * 4 = - 248;

S35 = (2 * a1 + d * (35 - 1)) * 35 / 2 = (2 * a1 + d * 34) * 35 / 2 = 2 * (a1 + d * 17) * 35 / 2 = (a1 + d * 17) * 35 = (4 + (-10) * 17) * 35 = (4 - 170) * 35 = - 166 * 35 = - 5810.

Ответ: S8 = - 248; S35 = - 5810.