Первая труба наполняет бассейн объемом 20000 л на 100 мин быстрее, чем вторая, так как пропускает на 10 л/мин больше. за сколько минут каждая из труб наполнит бассейн?

Обозначим через х то число литров жидкости, которые пропускает через себя за 60 секунд труба номер один.

Тогда труба номер два за такое же время будет пропускать через себя х - 10 литров.

Так как труба номер один может наполнить бассейн объемом 20 тысяч литров на 100 мин быстрее второй, можем составить следующее уравнение:

20000 / (х - 10) = 20000/х + 100,

решая которое, получаем:

200 / (х - 10) = 200/х + 1;

200 х = 200 * (х - 10) + х * (х - 10);

200 х = 200 х - 2000 + х^2 - 10 х;

х^2 - 10 х - 2000 = 0;

х = 5 ± √ (25 + 2000) = 5 ± √2025 = 5 ± 45;

х = 5 + 45 = 50.

Следовательно, труба номер один наполнит бассейн за 20000 / 50 = 400 мин, а труба номер два за 400 + 100 = 500 мин.

Ответ: труба номер один наполнит бассейн за 400 мин, а труба номер два за 500 мин.