Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров в минутут пропускает вторая труба, если резервуар объемом 400 литров она заполняет на 2 часа 20 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 900 литров?

Пусть 1-я труба пропускает х л/мин. Бак 900 л эта труба заполняет за 900/х мин.

Тогда 2-я пропускает х + 5 л/мин. И бак 400 л она заполняет за 400 / (х + 5) мин.

Зная, что 2-я заполняет быстрее на 140 мин., составим уравнение:

900/х - 400 / (х + 5) = 140;

(900 * (х + 5) - 400 х) / (х * (х + 5)) = 140;

900 х + 4500 - 400 х = 140 * х * (х + 5);

500 х + 4500 = 140 х² + 700 х;

500 х + 4500 - 140 х² 700 х = 0;

-140 х² - 200 х + 4500 = 0;

D = 256000;

√D = 1600;

х = (200 ± 1600) / (-280);

х₁ = - 6 (3/7).

х₂ = 5.

х + 5 = 5 + 5 = 10 (л/мин) пропускает 2-я труба.