Найти область определения функция а) у=3 х-2 х^2 б) у = 4 х-1/1-16 х^2 в) 1/√16-19 х^2

Найдем области определения функции - все допустимые значения аргумента (переменной) функции.

1) y = 3 * x - 2 * x^2.

Имеем квадратичную функцию, график которой - парабола, ветви которой направлены вниз. Функция непрерывна, значит, область определения - любое число.

2) y = (4 * x - 1) / (1 - 16 * x^2).

Функция - есть дробь, переменная находится как в числителе, так и в знаменателе дроби. Числитель нас не интересует, знаменатель должен быть не равным нулю:

1 - 16 * x^2 = / = 0;

x^2 = / = 1/16;

x = / = - 1/4 и x = / = 1/4.

Область определения - все числа, кроме - 1/4 и 1/4.

3) y = 1 / ((16 - 19 * x^2) ^ (1/2)).

Переменная находится в знаменателе дроби и, к тому же, под знаком корня, значит:

16 - 19 * x^2 > 0;

19 * x^2 < 16;

x^2 < 16/19;

-4/19^ (1/2) < x < 4/19^ (1/2) - область определения функции.