Определите число решений системы уравненийy = - x^3y = - 5x

Для того, чтобы найти число решений системы уравнений:

y = - x^3;

y = - 5x,

давайте решим систему уравнений. Для решения применим метод подстановки. Подставляем в первое уравнение вместо y выражение из второго уравнения.

Система уравнений:

-x^3 = - 5x.

y = - 5x.

Решаем первое уравнение системы:

-x^3 + 5x = 0;

x^3 - 5x = 0;

x (x^2 - 5) = 0;

Решаем три уравнения:

1) x = 0;

2) x - √5 = 0;

x = √5;

3) x + √5 = 0;

x = - √5.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 0;

y = - 5 * 0 = 0;

Система 2:

x = √5;

y = - 5 * √5 = - 5√5;

Система 3:

x = - √5;

y = - 5 * (-√5) = 5√5.

Три решения.