Найдите производную функции f (x) и вычислите ее значение в точке х f (x) = (x-3) (x+3) + 9

Найдём производную нашей данной функции: f (x) = (x - 3) * (x + 3) + 9.

Эту функцию можно записать так: f (x) = x^2 - 3x + 3x - 9 + 9 = x^2.

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

Таким образом, в итоге производная нашей данной функции будет следующая:

f (x) ' = (x^2) ' = 2 * x^ (2 - 1) = 2 * 2 * x^1 = 4 * x^0 = 4 * 1 = 4.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = 4.