Разложить на множители: 9 а² + 4 а + 1

Для разложения на множители квадратного трехчлена 9 а² + 4 а + 1 воспользуемся формулой: еx² + bx + c = е (x - x1) (x - x2), где х1, х2 - корни квадратного уравнения еx² + bx + c = 0.

Сначала приравниваем трехчлен 13x² - 10x - 8 к нулю и находим его корни:

9 х² + 4 х + 1 = 0

е = 9, b = 4, с = 1.

Вычислим дискриминант:

d = b² - 4 ес = 4² - 4 * 9 * 1 = 16 - 36 = - 20 < 0.

Дискриминант d < 0, следовательно уравнение не имеет корней, а значит трехчлен 9 а² + 4 а + 1 нельзя разложить на множители.