X^2-2x-3 разложить на множители

Сначала решим данное квадратное уравнение через дискриминант:

х^2 - 2 х - 3 = 0;

а = 1, b = - 2, с = - 3;

D = b^2 - 4 * а * с = 4 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);

х = (-b + √ D) / 2 * а = (2 + √16) / 2 * 1 = (2 + 4) / 2 * 1 = 6/2 = 3;

х = (-b - √ D) / 2 * а = (2 - √16) / 2 * 1 = (2 - 4) / 2 * 1 = - 2/2 = - 1.

Разложим на множители:

х^2 - 2 х - 3 = (х - 3) * (х + 1).

Ответ: х^2 - 2 х - 3 = (х - 3) * (х + 1).