найдите корень уравнения 25^x-11 = 1/5

Для того, чтобы найти решение показательного уравнения 25^ (x - 11) = 1/5 мы прежде всего представим в виде степени с основанием 5 выражения как в левой так и в правой части уравнения.

Итак, число 25 можно представить как 5^2, а дробь 1/5 представим в виде 5^ (-1).

Применим свойства возведения степени в степень и получаем следующее уравнение:

5^ (2 (x - 11)) = 5^ (-1).

Основание степеней равны, так что мы можем приравнять и показатели:

2 (x - 11) = - 1;

Решаем уравнение:

2x - 22 = - 1;

2x = 22 - 1;

2x = 21;

x = 10.5.