Из пунктов а и б одновременно выехали два автомобиля первый проходит растояние а и б за 3 часа а втрой за 4 часа состоялась ли встреча автомобилей если они находятся в пути 1 ч Сравните значение выражений 11/24+7/30 и 3/4 г) 7/10+1/9 и 3/20+7/12

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S км;

2. Первый автомобиль проходит расстояние от А до В за: T1 = 3 часа;

3. Второй автомобиль проезжает путь от В до А за: T2 = 4 часа;

4. Относительная скорость первого автомобиля: V1 = S / T1 = (S / 3) км/час;

5. Относительная скорость второго автомобиля: V2 = S / T2 = (S / 4) км/час;

6. Время в пути двух автомобилей: T = 1 час;

7. Суммарная скорость двух автомобилей: V км/час;

V = V1 + V2 = (S / T1) + (S / T2) = S * (1 / 3 + 1 / 4) = S * (7 / 12) км/час;

8. За время (T) автомобили проедут: S1 км:

S1 = V * T = (S * (7 / 12)) * 1 = S * (7 / 12) км;

9. Так как S1 < S, автомобили не встретятся;

10. Время до встречи: Tвс час;

Tвс = S / V = S / (S * (7 / 12)) = (12 / 7) час.

Ответ: автомобили не встретятся.

11. Д1 = (1 1 / 24) + (7/30) = (55 + 28) / 120 = 83 / 120;

Д2 = 3 / 4 = (3 * 30) / 120 = 90 / 120;

Ответ: Д1 < Д2.

12. Д3 = 7 / 10 + 1 / 9 = (63 + 10) / 90 = 73 / 90 = 146 / 180;

Д4 = 3 / 20 + 7 / 12 = (9 + 35) / 60 = 43 / 60 = 129 / 180;

Ответ: Д3 > Д4.